30和50的最大公因数是10，算法为：

①分别对两个数进行分解质因数：

30=2×3×5，50=2×5×5；

②找到所有共有的部分：2、5；

③将共有的质因数全部相乘，积即为两个数的最大公因数，即：2×5=10，所以30和50的最大公因数是10。