24和14的最大公因数是2，算法为：

①分别写出24和14的所有因数：

24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24；

14的因数有1、2、7、14；

②找出所有公因数：1、2；

③找出公因数中最大的数，即为最大公因数，所以24和14的最大公因数是2。