125×(4+8)的简便计算过程为：125×(4+8)=125×4+125×8=500+1000=1500。

一般来说，在简便计算中，除了可以使用如乘法交换律、乘法分配律、加法交换律等运算定律，还可以使用如25×4=100、125×4=500、125×8=1000、625×16=10000等特殊数公式来使运算更为简单。可以观察到，在125×(4+8)这个式子中，可以先运用乘法分配律，然后利用特殊数公式125×4=500、125×8=1000来达到简便计算的目的。