cosarcsinx=√(1 - x²)。设arcsinx=α∈zd[-π/2，π/2]， 则 sinα=x，cosx=√(1 - x²)，sin2arcsinx=sin2α=2sinαcosα =2x√(1 - x²) sinNarcsinx ，最后得出cosarcsinx=cosα=√(1 - x²)。

什么叫反三角函数

反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。

反三角函数公式

1、sin(arcsinx)=x

[sin(arcsinx)]^2+[cos(arcsinx)]^2=1

所以[cos(arcsinx)]^2=1-x^2

因为π/2<=arcsinx<=π/2

而cos在-π/2到π/2都是正的

所以cos(arcsinx)=√(1-x^2)

2、cos(arccosx)=x

[sin(arccosx)]^2+[cos(arccosx)]^2=1

所以[sin(arccosx)]^2=1-x^2

因为0<=arccosx<=π

而sin在0到π都是正的

所以sin(arccosx)=√(1-x^2)