18和48的最大公因数是6，算法为：

①分别写出18和48的所有因数：

18的因数有1、2、3、6、9、18；

48的因数有1、2、3、4、6、8、12、24、48；

②找出所有公因数：1、2、3、6；

③找出公因数中最大的数，即为最大公因数，所以18和48的最大公因数是6。