18和42的最大公因数是6，算法为：

①分别对两个数进行分解质因数：

18=2×3×3，42=2×3×7；

②找到所有共有的部分：2、3；

③将共有的质因数全部相乘，积即为两个数的最大公因数，即：2×3=6，所以18和42的最大公因数是6。