3000÷125÷8的简便运算方法为：

3000÷125÷8=3000÷(125×8)=3000÷1000=3。

除法计算中的常用简便计算规则有：

被除数和除数同时乘或除以一个零除外的数，商不变；

一个数连续除以多个数等于这个数除以这些数的乘积，即a÷b÷c=a÷(b×c)。

乘法分配律的变形式：(a+b)÷c=a÷c+b÷c。